10. Прямые m и n параллельны. Найдите 43, если 41=56°, <2=49°.

Решение:

Проведем прямую p через вершину угла 3, параллельную прямым m и n.

Угол 1 и часть угла 3 (нижняя) являются накрест лежащими при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, эта часть угла 3 равна \( 56^{\circ} \).

Угол 2 и другая часть угла 3 (верхняя) являются накрест лежащими при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, эта часть угла 3 равна \( 49^{\circ} \).

Угол 3 равен сумме этих двух частей: \( \angle 3 = 56^{\circ} + 49^{\circ} = 105^{\circ} \).

Ответ: 105.