11. Решите систему уравнений (6x + 2y = 8 (2x + y = 1.

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( y \):

\[ y = 1 - 2x \]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 6x + 2(1 - 2x) = 8 \]

Раскроем скобки:

\[ 6x + 2 - 4x = 8 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 2x + 2 = 8 \]

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

\[ 2x = 6 \]

Разделим обе части на 2:

\[ x = 3 \]

Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = 1 - 2(3) = 1 - 6 = -5 \]

Проверим решение, подставив \( x = 3 \) и \( y = -5 \) в исходные уравнения:

\[ 6(3) + 2(-5) = 18 - 10 = 8 \] (Верно)\[ 2(3) + (-5) = 6 - 5 = 1 \] (Верно)

Ответ: x = 3, y = -5.