11. Первая труба наполняет резервуар на 54 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 36 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Пусть вторая труба наполняет резервуар за \(x\) минут. Тогда первая труба делает это за \(x+54\) минуты.

Составим уравнение по производительности труб:

\[\frac{1}{x}+\frac{1}{x+54}=\frac{1}{36}.\]

Умножим на \(36x(x+54)\):

\[36(x+54)+36x=x(x+54),\]

\[x^2-18x-1944=0.\]

\[D=(-18)^2+4\cdot1944=8100,\qquad \sqrt D=90.\]

\[x=\frac{18+90}{2}=54\] (отрицательный корень не подходит).

Ответ: 54 минуты.