11. На рисунке изображены графики функций вида $$y = kx + b$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b графиками функций.

Question

Вопрос:

Фото задания: 11. На рисунке изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b…

11. На рисунке изображены графики функций вида $$y = kx + b$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b графиками функций.

Accepted Answer

Решение:

Функция $ y = kx + b $ описывает прямую линию. Коэффициент $ k $ определяет наклон прямой, а коэффициент $ b $ — точку пересечения с осью $ y $ (ординатой).

Если $ k > 0 $, прямая идет вверх (слева направо).
Если $ k < 0 $, прямая идет вниз (слева направо).
Если $ b > 0 $, прямая пересекает ось $ y $ выше начала координат.
Если $ b < 0 $, прямая пересекает ось $ y $ ниже начала координат.

Рассмотрим графики:

График 1: Прямая идет вверх ($ k > 0 $) и пересекает ось $ y $ выше начала координат ($ b > 0 $). Соответствует условию В.
График 2: Прямая идет вниз ($ k < 0 $) и пересекает ось $ y $ выше начала координат ($ b > 0 $). Соответствует условию Б.
График 3: Прямая идет вниз ($ k < 0 $) и пересекает ось $ y $ ниже начала координат ($ b < 0 $). Соответствует условию А.

Таблица соответствия:

A	Б	B
3	2	1

Ответ: А-3, Б-2, В-1