11. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 27 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов, из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1 км/ч?

Краткая запись:

• Расстояние (AB): 27 км
• Время в пути (всего): 8 часов
• Время спуска: 3 часа
• Скорость подъёма < Скорость спуска на 1 км/ч
• Найти: Скорость на спуске.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем время подъёма.
   Общее время в пути = 8 часов. Время спуска = 3 часа. Следовательно, время подъёма = 8 - 3 = 5 часов.
2. Шаг 2: Обозначаем скорости.
   Пусть \( v_с \) — скорость на спуске (км/ч). Тогда скорость на подъёме \( v_п = v_с - 1 \) (км/ч).
3. Шаг 3: Записываем уравнения для расстояния.
   Расстояние, пройденное на спуске: \( S_с = v_с \times 3 \).
   Расстояние, пройденное на подъёме: \( S_п = v_п \times 5 = (v_с - 1) \times 5 \).
4. Шаг 4: Составляем общее уравнение для расстояния.
   Общее расстояние = расстояние на спуске + расстояние на подъёме.
   \( 27 = 3v_с + 5(v_с - 1) \).
5. Шаг 5: Решаем уравнение относительно \( v_с \).
   \( 27 = 3v_с + 5v_с - 5 \)
   \( 27 + 5 = 3v_с + 5v_с \)
   \( 32 = 8v_с \)
   \( v_с = 32 / 8 \)
   \( v_с = 4 \) км/ч.

Ответ: 4