107. Найдите значение выражения 1 2/3 + 2 6/7 x, если x = 3/4 / 15.

Краткое пояснение:

Сначала нужно упростить значение x, затем подставить его в выражение и последовательно выполнить действия: умножение, а затем сложение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем значение x. \( x = \frac{3}{4} : \frac{7}{12} = \frac{3}{4} \cdot \frac{12}{7} = \frac{3 \cdot 12}{4 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{9}{7} \).
2. Шаг 2: Подставляем значение x в выражение: \( 1\frac{2}{3} + 2\frac{6}{7} \cdot \frac{9}{7} \).
3. Шаг 3: Выполняем умножение: \( 2\frac{6}{7} \cdot \frac{9}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{9}{7} = \frac{180}{49} \).
4. Шаг 4: Выполняем сложение: \( 1\frac{2}{3} + \frac{180}{49} = \frac{5}{3} + \frac{180}{49} = \frac{5 \cdot 49}{3 \cdot 49} + \frac{180 \cdot 3}{49 \cdot 3} = \frac{245}{147} + \frac{540}{147} = \frac{785}{147} \).
5. Шаг 5: Преобразуем в смешанное число: \( \frac{785}{147} = 5 \frac{50}{147} \).

Ответ: Значение выражения равно 5 50/147.