1059. Составьте какую-либо систему линейных уравнений с переменными х и у, решением которой служит пара: a) x = 4, y = 1; 6) x = 0, y = 3.

Решение:

Чтобы составить систему, нужно придумать два уравнения, которым удовлетворяют заданные значения \( x \) и \( y \).

Пара а) x = 4, y = 1

1. Первое уравнение: Простейшее уравнение — сумма переменных. \( x + y = 4 + 1 = 5 \).
2. Второе уравнение: Можно взять разность переменных. \( x - y = 4 - 1 = 3 \).

Пара б) x = 0, y = 3

1. Первое уравнение: Можно использовать одно из значений напрямую. \( x = 0 \).
2. Второе уравнение: Можно взять сумму переменных. \( x + y = 0 + 3 = 3 \).

Ответ:

а) Системы могут быть такими: \( \begin{cases} x + y = 5 \ x - y = 3
\end{cases} \) или \( \begin{cases} 2x + y = 9 \ x - 3y = -9
\end{cases} \)

б) Системы могут быть такими: \( \begin{cases} x = 0 \ x + y = 3
\end{cases} \) или \( \begin{cases} y = 3 \ 2x - y = -3
\end{cases} \)