102. Преобразуйте в многочлен выражение: 1) 2,5(6x-4)+3(x-3)-8(1-4x); 2) 3x(x-8)-6(x²+2x); 3) 5a(a²-4a)-8a(a²-6a); 4) 2y(x - y) + y(7y-3x); 5) 0,2a² (a²-4a+1)-0,4a(a³ +12a²-8a); 6) 10x(5x² -7y) - 6x(5y +9x²); 7) 7m(m²-3n)-15n(3m+n)+4m(-m+8n); 8) 3c³ (c-4)-2c(c³ -6c² + 2c)-9c-c⁴.

102. Преобразование выражений в многочлен:

1. Решение:

   \[ 2.5(6x-4) + 3(x-3) - 8(1-4x) \]

   \[ = 15x - 10 + 3x - 9 - 8 + 32x \]

   \[ = (15x + 3x + 32x) + (-10 - 9 - 8) \]

   \[ = 50x - 27 \]

   Ответ: 50x - 27

2. Решение:

   \[ 3x(x-8) - 6(x^2 + 2x) \]

   \[ = 3x^2 - 24x - 6x^2 - 12x \]

   \[ = (3x^2 - 6x^2) + (-24x - 12x) \]

   \[ = -3x^2 - 36x \]

   Ответ: -3x^2 - 36x

3. Решение:

   \[ 5a(a^2 - 4a) - 8a(a^2 - 6a) \]

   \[ = 5a^3 - 20a^2 - 8a^3 + 48a^2 \]

   \[ = (5a^3 - 8a^3) + (-20a^2 + 48a^2) \]

   \[ = -3a^3 + 28a^2 \]

   Ответ: -3a^3 + 28a^2

4. Решение:

   \[ 2y(x - y) + y(7y - 3x) \]

   \[ = 2xy - 2y^2 + 7y^2 - 3xy \]

   \[ = (2xy - 3xy) + (-2y^2 + 7y^2) \]

   \[ = -xy + 5y^2 \]

   Ответ: -xy + 5y^2

5. Решение:

   \[ 0.2a^2(a^2 - 4a + 1) - 0.4a(a^3 + 12a^2 - 8a) \]

   \[ = 0.2a^4 - 0.8a^3 + 0.2a^2 - 0.4a^4 - 4.8a^3 + 3.2a^2 \]

   \[ = (0.2a^4 - 0.4a^4) + (-0.8a^3 - 4.8a^3) + (0.2a^2 + 3.2a^2) \]

   \[ = -0.2a^4 - 5.6a^3 + 3.4a^2 \]

   Ответ: -0.2a^4 - 5.6a^3 + 3.4a^2

6. Решение:

   \[ 10x(5x^2 - 7y) - 6x(5y + 9x^2) \]

   \[ = 50x^3 - 70xy - 30xy - 54x^3 \]

   \[ = (50x^3 - 54x^3) + (-70xy - 30xy) \]

   \[ = -4x^3 - 100xy \]

   Ответ: -4x^3 - 100xy

7. Решение:

   \[ 7m(m^2 - 3n) - 15n(3m + n) + 4m(-m + 8n) \]

   \[ = 7m^3 - 21mn - 45mn - 15n^2 - 4m^2 + 32mn \]

   \[ = 7m^3 - 4m^2 + (-21mn - 45mn + 32mn) - 15n^2 \]

   \[ = 7m^3 - 4m^2 - 34mn - 15n^2 \]

   Ответ: 7m^3 - 4m^2 - 34mn - 15n^2

8. Решение:

   \[ 3c^3(c - 4) - 2c(c^3 - 6c^2 + 2c) - 9c - c^4 \]

   \[ = 3c^4 - 12c^3 - 2c^4 + 12c^3 - 4c^2 - 9c - c^4 \]

   \[ = (3c^4 - 2c^4 - c^4) + (-12c^3 + 12c^3) - 4c^2 - 9c \]

   \[ = 0 + 0 - 4c^2 - 9c \]

   \[ = -4c^2 - 9c \]

   Ответ: -4c^2 - 9c