1004. Начертите прямоугольную систему координат \(Oxy\) и координатные векторы \(\vec i\) и \(\vec j\). Постройте векторы с началом в точке \(O\), заданные координатами: \(\vec a\{3;0\}\), \(\vec b\{2;-1\}\), \(\vec c\{0;-3\}\), \(\vec d\{1;1\}\), \(\vec e\{2;\sqrt2\}\).

Для вектора с началом в точке \(O(0;0)\) координаты \((x;y)\) задают конечную точку \((x;y)\).

• \(\vec a\): конечная точка \(A(3;0)\);
• \(\vec b\): конечная точка \(B(2;-1)\);
• \(\vec c\): конечная точка \(C(0;-3)\);
• \(\vec d\): конечная точка \(D(1;1)\);
• \(\vec e\): конечная точка \(E(2;\sqrt2)\).

Разложения по координатным векторам:

\[\vec a=3\vec i,\quad \vec b=2\vec i-\vec j,\quad \vec c=-3\vec j,\quad \vec d=\vec i+\vec j,\quad \vec e=2\vec i+\sqrt2\vec j.\]

Ответ: координаты и разложения указаны выше.