10. x² - y² + 2yz - z²

Решение:

Перегруппируем слагаемые:

\(x^2 - y^2 + 2yz - z^2 = x^2 - (y^2 - 2yz + z^2)\)

Выражение в скобках является полным квадратом разности \((y-z)^2\).

\(x^2 - (y - z)^2\)

Это разность квадратов, которая раскладывается по формуле \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\), где \(a=x\) и \(b=(y-z)\).

\(x^2 - (y - z)^2 = (x - (y - z))(x + (y - z)) = (x - y + z)(x + y - z)\)

Сравним с предложенными вариантами:

1. \((x+y+z)(x-y-z)\)
2. \((x+y-z)(x-y+z)\)
3. \((x-y+z)(x+y-z)\)
4. \((x-y-z)(x+y-z)\)

Варианты 2 и 3 совпадают. Выберем один из них.

Ответ: 2. (x + y - z)(x - y + z)