10. Вагон массой 20 т движется со скоростью 1,5 м/с и встречает стоящую на пути платформу массой 10 т. С какой скоростью они станут двигаться после срабатывания автосцепки?

Решение:

Это задача на закон сохранения импульса. После срабатывания автосцепки вагон и платформа будут двигаться как единое целое.

1. Переведем массы в килограммы:
   • Масса вагона: \( m_1 = 20 \) т = \( 20000 \) кг
   • Масса платформы: \( m_2 = 10 \) т = \( 10000 \) кг
   • Начальная скорость вагона: \( v_1 = 1.5 \) м/с
   • Начальная скорость платформы: \( v_2 = 0 \) м/с
2. Запишем закон сохранения импульса:
   Импульс до сцепки = Импульс после сцепки
   \( m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v \), где \( v \) — конечная скорость.
3. Подставим значения:
   \( 20000 \) кг \( \cdot 1.5 \) м/с + \( 10000 \) кг \( \cdot 0 \) м/с = (\( 20000 \) кг + \( 10000 \) кг) \( \cdot v \)
   \( 30000 \) кг·м/с = \( 30000 \) кг \( \cdot v \)
4. Найдем конечную скорость:
   \( v = \frac{30000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{30000 \text{ кг}} \)
   \( v = 1 \) м/с

Ответ: 1 м/с.