Решение:

Это задача на центральный неупругий удар, где тела после столкновения движутся как одно целое. Используем закон сохранения импульса.

Переведем массы в килограммы и запишем начальные условия:
- Масса первого шара: \( m_1 = 100 \) г = \( 0.1 \) кг
- Скорость первого шара: \( v_1 = 20 \) м/с
- Масса второго шара: \( m_2 = 100 \) г = \( 0.1 \) кг
- Скорость второго шара: \( v_2 = 0 \) м/с (неподвижен)
Запишем закон сохранения импульса:
Импульс до столкновения = Импульс после столкновения.
Поскольку тела движутся как единое целое, их общая масса будет \( M = m_1 + m_2 \), а конечная скорость \( V \).
\( m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)V \)
Подставим значения:
\( 0.1 \) кг \( \cdot 20 \) м/с + \( 0.1 \) кг \( \cdot 0 \) м/с = (\( 0.1 \) кг + \( 0.1 \) кг) \( \cdot V \)
\( 2 \) кг·м/с = \( 0.2 \) кг \( \cdot V \)
Найдем конечную скорость системы:
\( V = \frac{2 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{0.2 \text{ кг}} \)
\( V = 10 \) м/с
Рассчитаем кинетическую энергию первого шара после столкновения:
Кинетическая энергия первого шара (который теперь является частью общей системы) после столкновения будет равна кинетической энергии всей системы, так как они движутся с одинаковой скоростью \( V \).
\( E_{k,1} = \frac{1}{2}MV^2 = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)V^2 \)
\( E_{k,1} = \frac{1}{2}(0.1 \text{ кг} + 0.1 \text{ кг})(10 \text{ м/с})^2 \)
\( E_{k,1} = \frac{1}{2}(0.2 \text{ кг})(100 \text{ м}^2/\text{с}^2) \)
\( E_{k,1} = 0.1 \text{ кг} \cdot 100 \text{ м}^2/\text{с}^2 \)
\( E_{k,1} = 10 \) Дж

Ответ: 10 Дж.

Поделись с друзьями