10. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 30°, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB.

Решение:

Так как AD — биссектриса угла BAC, то угол CAD = угол BAD = 22°.

Угол BAC = угол BAD + угол CAD = 22° + 22° = 44°.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°.

Угол ABC = 180° - угол BAC - угол C = 180° - 44° - 30° = 180° - 74° = 106°.

Рассмотрим треугольник ABD:

Угол ADB = 180° - угол BAD - угол ABC = 180° - 22° - 106° = 180° - 128° = 52°.

Ответ: 52°