10. В прямоугольном треугольнике а и b — катеты, с — гипотенуза. Найдите неизвестную сторону, если а = 12, с = 13.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Дано:

• Катет \( a = 12 \)
• Гипотенуза \( c = 13 \)

Найти: катет \( b \).

1. Подставим известные значения в формулу: \( 12^2 + b^2 = 13^2 \)
2. \( 144 + b^2 = 169 \)
3. \( b^2 = 169 - 144 \)
4. \( b^2 = 25 \)
5. \( b = \sqrt{25} = 5 \)

Ответ: b = 5.