10. В магазине канцтоваров продаётся 264 ручки: 38 красных, 30 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Решение:

1. Найдем количество синих и чёрных ручек:
• Всего ручек: 264
• Красные: 38
• Зелёные: 30
• Фиолетовые: 8
• Количество синих и чёрных ручек: \( 264 - (38 + 30 + 8) = 264 - 76 = 188 \).
• Поскольку синих и чёрных ручек поровну, их будет \( 188 / 2 = 94 \) штуки каждого цвета.
2. Найдем количество красных или чёрных ручек:
• Красные: 38
• Чёрные: 94
• Всего красных или чёрных: \( 38 + 94 = 132 \).
3. Найдем вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной:
• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
• \( P(\text{красная или чёрная}) = \frac{132}{264} \)
• Сократим дробь: \( \frac{132}{264} = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( \frac{1}{2} \)