10. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 640 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Период полураспада изотопа А составляет 7 минут.

За 42 минуты произойдёт \( \frac{42}{7} = 6 \) периодов полураспада.

Начальная масса изотопа А = 640 мг.

Масса изотопа А после 6 периодов полураспада:

• После 1 периода (7 мин): \( 640 / 2 = 320 \) мг.
• После 2 периодов (14 мин): \( 320 / 2 = 160 \) мг.
• После 3 периодов (21 мин): \( 160 / 2 = 80 \) мг.
• После 4 периодов (28 мин): \( 80 / 2 = 40 \) мг.
• После 5 периодов (35 мин): \( 40 / 2 = 20 \) мг.
• После 6 периодов (42 мин): \( 20 / 2 = 10 \) мг.

Масса образовавшегося изотопа Б равна начальной массе изотопа А минус масса оставшегося изотопа А:

\( 640 \text{ мг} - 10 \text{ мг} = 630 \text{ мг} \).

Ответ: 630