10. У бабушки 40 чашек: 22 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

Найдём количество чашек с синими цветами:

1. Общее количество чашек: 40.
2. Количество чашек с красными цветами: 22.
3. Количество чашек с синими цветами: \( 40 - 22 = 18 \) чашек.

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятный исход — выбрать чашку с синими цветами. Число таких исходов равно 18.

Общее число исходов — общее количество чашек, то есть 40.

Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, равна:

\[ P(\text{синяя}) = \frac{\text{Число синих чашек}}{\text{Общее число чашек}} = \frac{18}{40} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{18}{40} = \frac{9}{20} \]

Чтобы выразить в десятичной дроби, разделим 9 на 20:

\[ \frac{9}{20} = 0.45 \]

Ответ: \(\frac{9}{20}\) или 0.45.