10. Скорость лодки по течению равна 25 км/ч, а против течения — 21 км/ч. Определить собственную скорость лодки.

Решение:

Обозначим собственную скорость лодки как \( V_{собственная} \), а скорость течения реки как \( V_{течения} \).

Мы знаем, что:

\( V_{по течению} = V_{собственная} + V_{течения} = 25 \text{ км/ч} \)

\( V_{против течения} = V_{собственная} - V_{течения} = 21 \text{ км/ч} \)

Чтобы найти собственную скорость лодки, сложим эти два уравнения:

\( (V_{собственная} + V_{течения}) + (V_{собственная} - V_{течения}) = 25 + 21 \)

\( 2 V_{собственная} = 46 \text{ км/ч} \)

\( V_{собственная} = \frac{46 \text{ км/ч}}{2} = 23 \text{ км/ч} \)

Ответ: 23 км/ч.