10. Ширина прямоугольного участка, занятого огородом, равна 42 4/5 м, а длина больше ширины на 14 2/5 м. Найди длину забора, окружающего огород.

Задание 10. Периметр прямоугольного участка

Дано:

• Ширина участка: \( b = 42\frac{4}{5} \) м.


• Длина больше ширины на: \( \Delta l = 14\frac{2}{5} \) м.

Найти: длину забора, окружающего огород (периметр).

Решение:

1. Найдем длину участка: \( l = b + \Delta l = 42\frac{4}{5} + 14\frac{2}{5} = (42+14) + (\frac{4}{5} + \frac{2}{5}) = 56 + \frac{6}{5} = 56 + 1\frac{1}{5} = 57\frac{1}{5} \) м.


2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(l + b) \)


3. Подставим значения длины и ширины: \( P = 2 \left( 57\frac{1}{5} + 42\frac{4}{5} \right) \)


4. Сложим числа в скобках: \( 57\frac{1}{5} + 42\frac{4}{5} = (57+42) + (\frac{1}{5} + \frac{4}{5}) = 99 + \frac{5}{5} = 99 + 1 = 100 \) м.


5. Вычислим периметр: \( P = 2 \cdot 100 = 200 \) м.

Ответ: Длина забора, окружающего огород, равна 200 м.