10. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности: \(a=2r=20\sqrt2\).

Диагональ квадрата: \(d=a\sqrt2=20\sqrt2\cdot\sqrt2=40\).

Ответ: 40.