10) Путешественник проплыл на лодке расстояние в 2 раза большее, чем прошел пешком, а проехал на лошади расстояние в 6 раз большее, чем проплыл на лодке. Сколько километров проехал путешественник на лошади, если всего он преодолел 105 км?

Решение:

Пусть расстояние, которое путешественник прошел пешком, равно \( x \) км.

Расстояние, которое он проплыл на лодке, равно \( 2x \) км.

Расстояние, которое он проехал на лошади, равно \( 6 \times (2x) = 12x \) км.

Общее расстояние, которое он преодолел, равно 105 км.

Составим уравнение:

\( x + 2x + 12x = 105 \)

\( 15x = 105 \)

\( x = \frac{105}{15} \)

\( x = 7 \) км.

Расстояние, которое он прошел пешком, равно 7 км.

Расстояние, которое он проплыл на лодке, равно \( 2 \times 7 = 14 \) км.

Расстояние, которое он проехал на лошади, равно \( 12 \times 7 = 84 \) км.

Проверка: \( 7 + 14 + 84 = 105 \) км.

Ответ: Путешественник проехал на лошади 84 км.