10. Прямоугольный параллелепипед имеет размеры 9 м, 5 м, 7 м. Найдите разность площадей наибольшей и наименьшей граней этого параллелепипеда.

Решение:

Размеры прямоугольного параллелепипеда: \( l = 9 \) м, \( w = 5 \) м, \( h = 7 \) м.

Грани параллелепипеда — это прямоугольники. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон.

Площади граней:

• Грань с размерами \( l \) и \( w \): \( S_1 = 9 \times 5 = 45 \) м².
• Грань с размерами \( l \) и \( h \): \( S_2 = 9 \times 7 = 63 \) м².
• Грань с размерами \( w \) и \( h \): \( S_3 = 5 \times 7 = 35 \) м².

Наибольшая площадь грани: \( S_{наиб} = 63 \) м².

Наименьшая площадь грани: \( S_{наим} = 35 \) м².

Разность площадей наибольшей и наименьшей граней: \( S_{наиб} - S_{наим} = 63 - 35 = 28 \) м².

Ответ: 28 м².