10. Постройте ромб по стороне и углу.

Решение:

Чтобы построить ромб по стороне и углу, выполним следующие шаги:

1. Построение угла: Начертим произвольный угол \( \alpha \) с помощью транспортира.
2. Построение стороны: От вершины угла \( A \) проведем луч. На этом луче отложим отрезок \( AB \) длиной, равной заданной стороне ромба.
3. Построение второй стороны: От той же вершины \( A \) проведем второй луч (образующий угол \( \alpha \) с первым). На этом луче отложим отрезок \( AD \) той же длины, что и \( AB \).
4. Построение параллельных сторон:
   • Через точку \( B \) проведем прямую, параллельную стороне \( AD \).
   • Через точку \( D \) проведем прямую, параллельную стороне \( AB \).
5. Нахождение вершины: Точка пересечения этих двух параллельных прямых будет вершиной \( C \) ромба.
6. Соединение вершин: Соединим точки \( B \) и \( C \), а также \( D \) и \( C \).

В результате получим ромб ABCD, у которого все стороны равны (по построению), а углы при вершине A и C равны \( \alpha \), а углы при вершинах B и D равны \( 180^{\circ} - \alpha \).

Ответ: Построение ромба выполнено по описанным шагам.