10. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

Пусть первая сторона равна \(x\) дм. Тогда вторая равна \(3x\) дм, а третья — \(x+23\) дм.

По периметру: \(x+3x+(x+23)=108\). Следовательно, \(5x+23=108\), \(5x=85\), \(x=17\).

Вторая сторона: \(3\cdot17=51\) дм. Третья сторона: \(17+23=40\) дм. Проверка: \(17+51+40=108\).

Ответ: 17 дм, 51 дм и 40 дм.