10. Найдите значение выражения (17/16 - 1/32) : 11/24.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 32 равен 32.
• \( \frac{17}{16} = \frac{17 \times 2}{16 \times 2} = \frac{34}{32} \)
• \( \frac{1}{32} \) остается без изменений.
2. Шаг 2: Выполняем вычитание дробей.
• \( \frac{34}{32} - \frac{1}{32} = \frac{34 - 1}{32} = \frac{33}{32} \)
3. Шаг 3: Делим полученную дробь на \( \frac{11}{24} \). Для этого умножаем \( \frac{33}{32} \) на обратную дробь \( \frac{24}{11} \).
• \( \frac{33}{32} \times \frac{24}{11} = \frac{33 \times 24}{32 \times 11} \)
• Сокращаем 33 и 11, а также 24 и 32.
• \( \frac{3 \times 3}{4 \times 1} = \frac{9}{4} \)

Ответ: \( \frac{9}{4} \)