10. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что задача по теме «Трапеция», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Площадь», равна 0,3. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Решение:

Пусть событие A — задача по теме «Трапеция». Тогда \( P(A) = 0,1 \).

Пусть событие B — задача по теме «Площадь». Тогда \( P(B) = 0,3 \).

Так как задачи по этим темам не пересекаются (т.е. события A и B несовместны), вероятность выбора задачи по одной из этих двух тем равна сумме вероятностей этих событий:

\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) \)

\( P(A \cup B) = 0,1 + 0,3 = 0,4 \)

Ответ: 0,4