10. Какое из утверждений верно? В ответ запишите номер выбранного утверждения. 1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм квадрат.

Решение:

• Рассмотрим свойства параллелограмма:
• 1. Равные диагонали: Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
• 2. Перпендикулярные диагонали: Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
• 3. Квадрат: Квадрат — это параллелограмм, который одновременно является и прямоугольником (диагонали равны), и ромбом (диагонали перпендикулярны).
• Условие задачи гласит: "диагонали равны И перпендикулярны".
• Это означает, что параллелограмм обладает свойствами и прямоугольника, и ромба одновременно.
• Следовательно, такой параллелограмм является квадратом.

Ответ: 1