10.41. Автомобиль первую половину пути проехал со скоростью 20 м/с. Затем пошел сильный дождь и скорость на второй половине пути пришлось снизить до 10 м/с. С какой средней скоростью двигался автомобиль на всем пути?

Пусть весь путь равен S. Каждая его половина равна \(S/2\).

1. Время на первой половине: \(t_1=\frac{S/2}{20}=\frac{S}{40}\).
2. Время на второй половине: \(t_2=\frac{S/2}{10}=\frac{S}{20}\).
3. Всё время: \(t=\frac{S}{40}+\frac{S}{20}=\frac{3S}{40}\).
4. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{S}{3S/40}=\frac{40}{3}\) м/с, то есть примерно 13,3 м/с.

Ответ: \(\frac{40}{3}\) м/с (примерно 13,3 м/с).