10.37. Первую четверть пути автомобиль прошел со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 40 км/ч. С какой средней скоростью двигался автомобиль на оставшейся части пути?

Пусть весь путь равен S.

1. Время на первой четверти пути: \(t_1=\frac{S/4}{60}=\frac{S}{240}\).
2. Время на всём пути при средней скорости 40 км/ч: \(t=\frac{S}{40}\).
3. На оставшиеся \(\frac{3S}{4}\) пути затрачено \(t_2=\frac{S}{40}-\frac{S}{240}=\frac{S}{48}\).
4. Средняя скорость на оставшейся части: \(v_2=\frac{3S/4}{S/48}=36\) км/ч.

Ответ: 36 км/ч.