1. Вынесите множитель из-под знака корня: а) ∛(185m⁻⁷n⁵), m > 0, n > 0; б) ⁶√(729c⁸d⁶), c > 0, d < 0.

а) Выделим кубы: \(185m^{-7}n^5= n^3\cdot\frac{185n^2}{m^6m}\). Поэтому

\(\sqrt[3]{185m^{-7}n^5}=\frac{n}{m^2}\sqrt[3]{\frac{185n^2}{m}}\).

б) Выделим полные шестые степени. Так как \(729=3^6\), \(c^8=c^6c^2\), а \(\sqrt[6]{d^6}=|d|=-d\), получаем

\(\sqrt[6]{729c^8d^6}=3c(-d)\sqrt[6]{c^2}= -3cd\sqrt[3]{c}\).

Ответ: а) \(\dfrac{n}{m^2}\sqrt[3]{\dfrac{185n^2}{m}}\); б) \(-3cd\sqrt[3]{c}\).