1. Вычислите: $$3 \frac{9}{10} - (2 \frac{1}{35} - 1 \frac{11}{35}) : (\frac{9}{49} + \frac{1}{2})$$

Решение:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям: \( 3 \frac{9}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{39}{10} \), \( 2 \frac{1}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 1}{35} = \frac{71}{35} \), \( 1 \frac{11}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 11}{35} = \frac{46}{35} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{71}{35} - \frac{46}{35} = \frac{71 - 46}{35} = \frac{25}{35} = \frac{5}{7} \).
3. Приведём дроби в следующей скобке к общему знаменателю (98): \( \frac{9}{49} + \frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 2}{49 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 49}{2 \cdot 49} = \frac{18}{98} + \frac{49}{98} = \frac{18 + 49}{98} = \frac{67}{98} \).
4. Теперь выполним деление: \( \frac{5}{7} : \frac{67}{98} = \frac{5}{7} \cdot \frac{98}{67} = \frac{5 \cdot 98}{7 \cdot 67} = \frac{5 \cdot 14 \cdot 7}{7 \cdot 67} = \frac{5 \cdot 14}{67} = \frac{70}{67} \).
5. Выполним последнее вычитание: \( \frac{39}{10} - \frac{70}{67} \). Приведём к общему знаменателю (670): \( \frac{39 \cdot 67}{10 \cdot 67} - \frac{70 \cdot 10}{67 \cdot 10} = \frac{2613}{670} - \frac{700}{670} = \frac{2613 - 700}{670} = \frac{1913}{670} \).
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{1913}{670} = 2 \frac{573}{670} \).

Ответ: $$2 \frac{573}{670}$$