№1. Вычислите: 1) 2/5 + 3/10 2) 12/20 - 7/30 3) 7/8 + 5/6 - 5/24 4) 15/16 - 15/32 + 51/64

Задание №1. Вычисления с дробями

1) 2/5 + 3/10

Приводим дроби к общему знаменателю 10:

\[ \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4+3}{10} = \frac{7}{10} \]

Ответ: 7/10.

2) 12/20 - 7/30

Приводим дроби к общему знаменателю 60:

\[ \frac{12}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{30} \cdot \frac{2}{2} = \frac{36}{60} - \frac{14}{60} = \frac{36-14}{60} = \frac{22}{60} \]

Сокращаем дробь:

\[ \frac{22}{60} = \frac{11}{30} \]

Ответ: 11/30.

3) 7/8 + 5/6 - 5/24

Приводим дроби к общему знаменателю 24:

\[ \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{24} = \frac{21}{24} + \frac{20}{24} - \frac{5}{24} = \frac{21+20-5}{24} = \frac{36}{24} \]

Сокращаем дробь:

\[ \frac{36}{24} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \]

Ответ: 3/2 или 1 1/2.

4) 15/16 - 15/32 + 51/64

Приводим дроби к общему знаменателю 64:

\[ \frac{15}{16} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15}{32} \cdot \frac{2}{2} + \frac{51}{64} = \frac{60}{64} - \frac{30}{64} + \frac{51}{64} = \frac{60-30+51}{64} = \frac{81}{64} \]

Ответ: 81/64.