1. Вычислить: $$8 - 4.2 : (2\frac{5}{14} - 1\frac{4}{21})$$

Решение:

1. Вычислим значение выражения в скобках:
• $$2\frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14}$$
• $$1\frac{4}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{21 + 4}{21} = \frac{25}{21}$$
• Приведём дроби к общему знаменателю 42:
• $$\frac{33}{14} = \frac{33 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{99}{42}$$
• $$\frac{25}{21} = \frac{25 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{50}{42}$$
• Вычтем дроби:
• $$\frac{99}{42} - \frac{50}{42} = \frac{49}{42} = \frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{6}$$
2. Теперь выполним деление:
• $$4.2 : \frac{7}{6} = \frac{42}{10} : \frac{7}{6} = \frac{21}{5} : \frac{7}{6} = \frac{21}{5} \cdot \frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7}{5} \cdot \frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 6}{5} = \frac{18}{5} = 3.6$$
3. Выполним вычитание:
• $$8 - 3.6 = 4.4$$

Ответ: 4.4