1. Вычислить: -1\( \frac{1}{7} \) \(\cdot\) 1\( \frac{5}{16} \) + 1\( \frac{2}{3} \): \( (-3\frac{1}{3}) \) + 1\( \frac{1}{2} \).

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( -1\frac{1}{7} = -\frac{8}{7} \)
   \( 1\frac{5}{16} = \frac{21}{16} \)
   \( 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} \)
   \( -3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3} \)
   \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
2. Заменим умножение и деление:
   \( -\frac{8}{7} \cdot \frac{21}{16} = -\frac{8 \cdot 21}{7 \cdot 16} = -\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = -\frac{3}{2} \)
   \( \frac{5}{3} : (-\frac{10}{3}) = \frac{5}{3} \cdot (-\frac{3}{10}) = -\frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 10} = -\frac{1}{2} \)
3. Подставим полученные значения в выражение:
   \( -\frac{3}{2} + (-\frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \)
4. Выполним сложение:
   \( -\frac{3}{2} - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = -\frac{4}{2} + \frac{3}{2} = -2 + 1\frac{1}{2} = -2 + \frac{3}{2} = -\frac{4}{2} + \frac{3}{2} = -\frac{1}{2} \)

Ответ: -0.5