Контрольные задания > №1. Выберите верные утверждения: а) если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то эта прямая параллельна данной плоскости; б) если две прямые в пространстве лежат в параллельных плоскостях, то эти прямые параллельны; в) если две прямые параллельны некоторой плоскости, то эти прямые параллельны между собой; г) если две прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются, то они параллельны.
Вопрос:

№1. Выберите верные утверждения: а) если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то эта прямая параллельна данной плоскости; б) если две прямые в пространстве лежат в параллельных плоскостях, то эти прямые параллельны; в) если две прямые параллельны некоторой плоскости, то эти прямые параллельны между собой; г) если две прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются, то они параллельны.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика: Необходимо проанализировать каждое утверждение на предмет его истинности в рамках аксиом и теорем стереометрии.
  • а) Верно. Это одно из следствий признака параллельности прямой и плоскости.
  • б) Неверно. Две прямые, лежащие в параллельных плоскостях, могут быть как параллельны, так и скрещивающимися.
  • в) Неверно. Две прямые, параллельные одной плоскости, могут быть как параллельны друг другу, так и скрещиваться.
  • г) Верно. Это определение параллельных прямых в планиметрии, которое также справедливо в пространстве.

Ответ: а) и г)

ГДЗ по фото 📸

Похожие