№1. Выберите неверные утверждения.

Решение:

Неверные утверждения:

1. 1) Кривую, являющуюся графиком обратной пропорциональности, называют гиперболой. — Это верное утверждение. График обратной пропорциональности \( y = \frac{k}{x} \) действительно называется гиперболой.
2. 2) Если \( k > 0 \), то функция \( y = \frac{k}{x} \) возрастает на каждом из двух промежутков области определения. — Это неверное утверждение. Если \( k > 0 \), функция \( y = \frac{k}{x} \) убывает на каждом из двух промежутков области определения ( \( x < 0 \) и \( x > 0 \) ).
3. 3) \( y = \frac{k}{x} \) не имеет нулей функции. — Это верное утверждение. Уравнение \( \frac{k}{x} = 0 \) не имеет решений, так как \( k \neq 0 \) (по определению обратной пропорциональности).
4. 4) Ветви функции \( y = \frac{k}{x} \), где \( k < 0 \), расположены в I и III четвертях. — Это неверное утверждение. Если \( k < 0 \), ветви гиперболы расположены во II и IV четвертях.

Ответ: 2, 4.