1. В треугольнике стороны равны 5 см, 7 см и 13 см. Существует ли такой треугольник? А) Да Б) Нет Обоснуйте ответ

Решение:

Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин двух любых сторон была больше длины третьей стороны.

Проверим условие:

• \( 5 + 7 > 13 \) → \( 12 > 13 \) — неверно.
• \( 5 + 13 > 7 \) → \( 18 > 7 \) — верно.
• \( 7 + 13 > 5 \) → \( 20 > 5 \) — верно.

Так как одно из неравенств не выполняется, такой треугольник не существует.

Ответ: Б) Нет