1. В треугольнике АВС, ∠B = 90°. Найдите угол А, если ∠C = 37°.

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Значит, сумма двух других острых углов равна 90°.

\( \angle A + \angle C = 90^{\circ} \)

Подставим известное значение \( \angle C \):

\( \angle A + 37^{\circ} = 90^{\circ} \)

Вычислим \( \angle A \):

\( \angle A = 90^{\circ} - 37^{\circ} \)

\( \angle A = 53^{\circ} \)

Ответ: 53°.