1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 3/7, AB = 21. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) с прямым углом \( C \) имеем:

\( \sin B = \frac{AC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( \frac{3}{7} = \frac{AC}{21} \)

Чтобы найти \( AC \), умножим обе части уравнения на 21:

\( AC = \frac{3}{7} \times 21 \)

\( AC = 3 \times 3 \)

\( AC = 9 \)

Ответ: 9