1. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшие основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

Высота равна 5, меньшее основание равно 3, угол при большем основании равен 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника.

Так как угол равен 45°, эти треугольники равнобедренные, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 5.

Большее основание: \(3+5+5=13\).

Ответ: 13.