1) В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол А на 26° раз больше угла В. Найдите острые углы треугольника.

Решение:

1. Обозначим углы: Пусть угол В = x. Тогда угол А = x + 26°.
2. Сумма углов в прямоугольном треугольнике: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
3. Уравнение: x + (x + 26°) = 90°.
4. Решение уравнения: 2x + 26° = 90° => 2x = 64° => x = 32°.
5. Находим углы: Угол В = 32°. Угол А = 32° + 26° = 58°.

Ответ: Угол А = 58°, Угол В = 32°.