1. В параллелограмме ABCD O — точка пересечения диагоналей. CD = 15 см, AC = 24 см, DO = 9 см. Найдите периметр треугольника AOB.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB=CD=15\) см.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

\(AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{24}{2}=12\) см.

Так как \(O\) — середина диагонали \(BD\), то \(BO=DO=9\) см.

Периметр треугольника:

\(P_{AOB}=AO+OB+AB=12+9+15=36\) см.

Ответ: 36 см.