1) В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K, причём BK=7 см, KC=3 см. Найти периметр параллелограмма.

Так как BC=BK+KC, то $\mathrm{BC}=7+3=10$ см.

Поскольку BC параллельна AD, углы BKA и KAD равны. По условию AK — биссектриса угла A, поэтому углы BAK и KAD равны. Значит, углы BAK и BKA равны, и треугольник ABK равнобедренный:

$\mathrm{AB}=\mathrm{BK}=7$ см.

Периметр параллелограмма:

$P=2(\mathrm{AB}+\mathrm{BC})=2(7+10)=34$ см.

Ответ: 34 см.