1. В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не более 4 человек. Какое наименьшее количество комнат нужно дня поселения 61 иногороднего студента?

Решение:

Чтобы поселить 61 студента, если в каждой комнате можно поселить максимум 4 человека, нужно разделить общее количество студентов на вместимость одной комнаты: \( 61 : 4 \).

\( 61 : 4 = 15 \) с остатком \( 1 \).

Это значит, что 15 комнат будут полностью заполнены (по 4 человека), а для одного оставшегося студента потребуется ещё одна комната.

Следовательно, общее количество комнат будет \( 15 + 1 = 16 \).

Ответ: 16 комнат.