1. Упростите выражения: a) (2x - 5)(3x + 4); б) (x – 3y)(2у – 5x); в) а(а - 5) - (a - 2)(a – 3); г) (2b + 1)(4b² - 2b + 1).

1. Упрощение выражений:

1. а) \( (2x - 5)(3x + 4) \)
   Раскроем скобки:
   \[ (2x - 5)(3x + 4) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot 4 - 5 \cdot 3x - 5 \cdot 4 \]
   \[ = 6x^2 + 8x - 15x - 20 \]
   \[ = 6x^2 - 7x - 20 \]
2. б) \( (x – 3y)(2у – 5x) \)
   Раскроем скобки:
   \[ (x – 3y)(2у – 5x) = x \cdot 2y + x \cdot (-5x) - 3y \cdot 2y - 3y \cdot (-5x) \]
   \[ = 2xy - 5x^2 - 6y^2 + 15xy \]
   \[ = -5x^2 + 17xy - 6y^2 \]
3. в) \( a(a - 5) - (a - 2)(a – 3) \)
   Раскроем скобки:
   \[ a(a - 5) = a^2 - 5a \]
   \[ (a - 2)(a - 3) = a^2 - 3a - 2a + 6 = a^2 - 5a + 6 \]
   Теперь вычтем второе выражение из первого:
   \[ (a^2 - 5a) - (a^2 - 5a + 6) = a^2 - 5a - a^2 + 5a - 6 \]
   \[ = -6 \]
4. г) \( (2b + 1)(4b² - 2b + 1) \)
   Это формула суммы кубов \( (x+y)(x^2-xy+y^2) = x^3+y^3 \). В данном случае \( x = 2b \) и \( y = 1 \).
   \[ (2b + 1)((2b)^2 - 2b \cdot 1 + 1^2) = (2b)^3 + 1^3 \]
   \[ = 8b^3 + 1 \]

Ответ: а) \( 6x^2 - 7x - 20 \); б) \( -5x^2 + 17xy - 6y^2 \); в) \( -6 \); г) \( 8b^3 + 1 \).