1. Упростите выражение: а) (x-4)² - 2x(3-x) б) 4x² · 3x³ - 5x · x⁴.

Решение:

1. а) Упрощение выражения:
   \( (x-4)^2 - 2x(3-x) \)
   Раскроем скобки:
   \( (x^2 - 8x + 16) - (6x - 2x^2) \)
   \( x^2 - 8x + 16 - 6x + 2x^2 \)
   Сгруппируем подобные члены:
   \( (x^2 + 2x^2) + (-8x - 6x) + 16 \)
   \( 3x^2 - 14x + 16 \)
2. б) Упрощение выражения:
   \( 4x^2 \cdot 3x^3 - 5x \cdot x^4 \)
   Выполним умножение:
   \( 12x^{2+3} - 5x^{1+4} \)
   \( 12x^5 - 5x^5 \)
   Сгруппируем подобные члены:
   \( (12-5)x^5 \)
   \( 7x^5 \)

Ответ: а) \( 3x^2 - 14x + 16 \); б) \( 7x^5 \).