1. Упростите выражение: а) - 2xy^2 * 3x^3y; б) (-4ab^3)^2.

Решение:

1. а) Для упрощения выражения умножим коэффициенты и сложим степени переменных с одинаковыми основаниями:
   \( -2xy^2 \cdot 3x^3y = (-2 \cdot 3) \cdot (x^1 \cdot x^3) \cdot (y^2 \cdot y^1) = -6 x^{1+3} y^{2+1} = -6x^4y^3 \)
2. б) При возведении в степень (-4ab^3)^2, возводим в степень каждый множитель:
   \[ (-4ab^3)^2 = (-4)^2 \(\cdot\) a^2 \(\cdot\) (b^3)^2 = 16 a^2 b^{3 \(\cdot\) 2} = 16a^2b^6 \)

Ответ: а) -6x⁴y³; б) 16a²b⁶.