1. Тип 6 № 314293 Найдите значение выражения (12/11) * (17/10) * (5/22)

Решение:

Вычислим значение выражения, последовательно выполняя умножение дробей.

• Умножим первые две дроби: \( \frac{12}{11} \cdot \frac{17}{10} = \frac{12 \cdot 17}{11 \cdot 10} \)
• Сократим дробь, разделив 12 и 10 на 2: \( \frac{6 \cdot 17}{11 \cdot 5} = \frac{102}{55} \)
• Теперь умножим полученный результат на третью дробь: \( \frac{102}{55} \cdot \frac{5}{22} = \frac{102 \cdot 5}{55 \cdot 22} \)
• Сократим дробь, разделив 5 и 55 на 5: \( \frac{102 \cdot 1}{11 \cdot 22} = \frac{102}{242} \)
• Сократим дробь, разделив 102 и 242 на 2: \( \frac{51}{121} \)

Ответ: 51/121