1. Среди 200000 жителей города 15% не интересуется популярным шоу «Голос. Дети». Среди смотревших шоу по телевидению 45% не принимало участие в голосовании. Сколько жителей города принимало участие в голосовании?

Решение:

1. Найдем количество жителей, интересующихся шоу: \( 200000 \times 0.15 = 30000 \) человек.
2. Количество жителей, не интересующихся шоу: \( 200000 - 30000 = 170000 \) человек.
3. Из тех, кто смотрел шоу, 45% не участвовало в голосовании. Это означает, что \( 100\% - 45\% = 55\% \) смотревших шоу участвовало в голосовании.
4. Чтобы найти количество проголосовавших, нам нужно знать, сколько человек смотрело шоу. По условию, 15% не интересуется, значит, \( 100\% - 15\% = 85\% \) интересуется и, вероятно, смотрело.
5. Количество смотревших шоу: \( 200000 \times 0.85 = 170000 \) человек.
6. Количество проголосовавших: \( 170000 \times 0.55 = 93500 \) человек.

Ответ: 93500 жителей города.