1. Спортсмен массой 80 кг стоит на коньках. Длина лезвия 40 см, ширина 3 мм. Найдите давление на лёд.

Решение:

Для нахождения давления нужно знать силу, действующую на площадь. Сила в данном случае — это вес спортсмена, а площадь — площадь опоры коньков.

1. Переведём все величины в СИ:
• Масса \( m = 80 \) кг.
• Длина лезвия \( l = 40 \) см = \( 0,4 \) м.
• Ширина лезвия \( w = 3 \) мм = \( 0,003 \) м.
2. Рассчитаем площадь одного лезвия: \( S_{лезвия} = l \times w = 0,4 \text{ м} \times 0,003 \text{ м} = 0,0012 \text{ м}^2 \).
3. Так как у спортсмена два конька, общая площадь опоры: \( S_{общая} = 2 \times S_{лезвия} = 2 \times 0,0012 \text{ м}^2 = 0,0024 \text{ м}^2 \).
4. Рассчитаем силу (вес спортсмена): \( F = mg \), где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно \( 9,8 \text{ м/с}^2 \). Для упрощения расчётов можно принять \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).
5. \( F = 80 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 800 \text{ Н} \).
6. Рассчитаем давление: \( P = \frac{F}{S_{общая}} = \frac{800 \text{ Н}}{0,0024 \text{ м}^2} \).
7. \( P \approx 333333 \text{ Па} \) или \( 333,33 \text{ кПа} \).

Ответ: Давление на лёд составляет примерно 333333 Па (или 333,33 кПа).